O serie de paradoxuri aritmetice demonstrează faptul că, în multe cazuri, rezultatul alegerilor nu oglindește nici pe departe preferințele electorilor. De altfel, în Statele Unite, patria democrației și a libertății, să strângi mai multe voturi decât adversarul nici măcar nu-ți garantează victoria. Atunci când matematicienii s-au apucat să studieze cu atenție cifrele alegerilor, au descoperit că majoritatea nu a votat cu candidatul care a fost ales efectiv. Acesta reprezintă unul dintre paradoxurile matematice ale sistemelor electorale din întreaga lume, și a fost recent scos la lumina de Ian Stewart, într-un articol publicat în revista „New Scientist”. „Garantarea alegerilor libere ține de legislație, dar a asigura că ele vor fi echitabile și corecte din punct de vedere al algebrei este sarcina matematicienilor, care dintotdeauna încearcă să pună la punct mecanisme în măsură să combine exigențele aritmetice cu cele politice, de exemplu să garanteze guvernului o anumită stabilitate și posibilitate de a guverna”. Și după secole de studii, se pare că și în acest domeniu suntem încă departe de perfecțiune.

Când majoritatea …pierde.

Matematica este o știință exactă, și totuși, în anumite sisteme electorale democratice un candidat poate câștiga alegerile obținând mai puține voturi decât adversarul lui. Sistemul electoral majoritar este cel mai simplu și în același timp și cel mai vechi: el atribuie victoria candidatului care strânge cel mai mare număr de voturi. Adoptat în toată lumea anglo-saxonă (Statele Unite, Regatul Unit al Marii Britanii, Canada și India), ce-i drept la nivel teoretic funcționează destul de bine, dar asta numai în condițiile unui absenteism scăzut și unui număr maxim de doi candidați. Dacă aceștia sunt trei sau mai mulți, sistemul își pierde echitatea: se poate întâmpla ca un candidat ”A” să obțină 40% din voturi, ”B” – 25% și ”C” – 35%. Și va fi ales, chiar și fără consensul a 60% din populație. Nici împărțirea teritoriului în colegii electorale nu e lipsită de riscuri: dacă un candidat se află într-un ușor avantaj în majoritatea colegiilor, dar foarte în urmă în cele care rămân, poate învinge și fără a totaliza numărul cel mai mare de preferințe absolute: grație acestei anomalii, în 2000, George W. Bush l-a învins pe Al Gore în cursa pentru președinția Statelor Unite, în pofida faptului că Gore obținuse cu circa 500.000 de voturi în plus.

Paradoxul laptelui

Experimentul următor vorbește de la sine: 15 persoane sunt puse să ordoneze în funcție de preferință laptele (L), berea (B) și vinul (V). Șase votează L-V-B; cinci B-V-L; patru V-B-L. Într-un sistem în care contează doar prima preferință, laptele învinge cu 40% din „voturi”, urmat de bere și de vin. Dar a trage concluzia că „alegătorii preferă laptele” este o eroare: 9 preferă berea laptelui și 9 preferă vinul laptelui. În același timp, zece persoane preferă vinul berii. Adunând preferințele reale iese o clasificare diferită: V-B-L, exact contrariul rezultatului „alegerilor”.
Dar înșelătoriile sistemelor majoritare pot fi și mai subtile, a demonstrat Donald Saari, matematician la Universitatea California. Instituirea unui al doilea tur electoral în care să participe cei doi candidați clasificați pe primele doua locuri este menită să elimine aceste erori. Și tot sistemul nu este unul corect 100%: în Franța, în 2002, stânga a prezentat atât de mulți candidați încât niciunul dintre ei nu a trecut primul tur, lăsându-i în runda a doua pe Chirac și Le Pen, ambii reprezentanți ai dreptei.

„Sistemul majoritar este totuși unul foarte democratic care atribuie multă responsabilitate fiecărui politician în parte„, a comentat Vincenzo Galasso, profesor de Economie Politică la Universitatea Bocconi din Milano, și expert în sisteme electorale, într-un articol pe această temă apărut în revista italiana Focus. „Dacă un candidat ales înșeală așteptările, nu va mai fi votat la următoarele alegeri”, crede profesorul de economie.

Și dacă înving toți?

Alte sisteme de vot prevăd ca alegătorul să nu aleagă un unic candidat, ci să exprime o ordine a preferinței pentru numele prezente pe buletin: acesta este sistemul așa-numit „instant run-off”, adoptat în Australia. Atunci când niciun candidat nu atinge majoritatea absolută de prime preferințe, candidatul mai puțin votat este eliminat, iar voturile lui sunt împărțite între candidații rămași în cursă, conform ordinii preferințelor exprimate în buletin. În pofida faptului că acest sistem este considerat cel mai echitabil dintre cele cu majoritate simplă, nu-i nici el lipsit de probleme. Pe cea mai importantă a identificat-o în 1785 matematicianul francez  Condorcet: ce se întâmplă dacă trei candidați A, B, C, obțin de la trei alegători preferințele  A-B-C, B-C-A și C-A-B? Fiecare dintre cei trei vor fi la egalitate.

Dacă votul ar schimba ceva, ar fi scos în ilegalitate, spun „gurile-rele”. La finele secolului XIX, marile mișcări socialiste europene au cerut în mod unanim un sistem electoral care să permită alegerea unor parlamente cu adevărat reprezentative pentru situația politică din țările respective. S-au născut astfel sistemele proporționale, cum este si cel în uz în România. Dar nici măcar sistemul proporțional nu garantează o alegere perfect corectă din punct de vedere matematic. Dimpotrivă, ajunge să știi să calculezi pentru a descoperi că este posibil să-ți adjudeci ce rămâne din diviziuni.

Fiecare partid primește un număr de locuri în Parlament direct proporțional cu numărul de voturi adunate la urne. Această metodă este perfect eficientă din punct de vedere matematic, doar dacă alegerile se desfășoară într-un unic colegiu, mare cât toată națiunea. „Este probabil unicul caz de sistem electoral perfect din punctul de vedere al algebrei”, considera Vincenzo Galasso, precizând însă că „are numeroase contraindicații din punctul de vedere al stabilității, deoarece fragmentează foarte mult organele guvernării, favorizează nașterea coalițiilor și a răsturnărilor de situație”. În plus, aceasta soluție destabilizează legăturile dintre forțele politice și populație, făcând să dispară conceptul de „candidat local”.

În majoritatea statelor unde este în uz sistemul proporțional, națiunea este împărțită în colegii electorale care de obicei coincid cu regiunile: fiecărei regiuni îi revine un număr de locuri care depinde de cât este de populată. Și aici apar problemele pentru că acest complex sistem de diviziuni care permite determinarea numărului de „scaune” atribuite diferitelor forțe politice, face imposibilă o distribuire – împărțire perfectă matematic a acestora. Apoi, numărul total de „scaune” disponibile poate influența direct asupra repartizării acestora: este așa-numitul „paradox Alabama”.Paradoxul Alabama

În 1880, Statele Unite a mărit numărul de locuri în Congres de la 299 la 300. Toți se așteptau ca un stat să aibă un deputat în plus; în schimb, doua state au mai câștigat câte unul, în timp ce Alabama a pierdut unul. Este ceea ce se întâmplă atunci când se mărește numărul de locuri și se menține neschimbat numărul alegătorilor. În plus, sistemul proporțional are numeroase implicații politice. Electorii trebuie să voteze un partid, iar fiecare candidat care intră în parlament este ales la nivel central. „Ce mai e democratic aici”, se întreabă Galasso.

Democrația: putere la singular

Cu toate acestea, și potrivit matematicienilor tot e mai bine să mergi la vot: pentru că și doar un singur vot poate răsturna rezultatul electoral.

Există oare un sistem electoral matematic corect și fezabil politic? Se pare că nu: acest lucru a fost demonstrat în 1963 de matematicianul american Kenneth Arrow, care a stabilit că un sistem electoral perfect trebuie să satisfacă 4 condiții:

  • fiecare alegător trebuie să-și poată exprima un ansamblu de preferințe;
  • niciun alegător cu un singur vot nu trebuie să poată decide soarta alegerilor;
  • dacă fiecare alegător preferă un candidat altuia, clasificarea finală trebuie să reflecte acest lucru;
  • dacă un alegător preferă un candidat altuia, înscrierea unui al treilea candidat nu trebuie să modifice această preferință.

Potrivit lui Arrow, nu poate fi conceput un sistem care să satisfacă în același timp toate aceste patru condiții. În mod deosebit, votul fiecărui alegător poate întotdeauna modifica rezultatul alegerilor.

Democrația nu știe să facă socoteli

Să fie democrația adevărată un concept  inaccesibil din punct de vedere matematic? Cel mai probabil da: specialiștii cred că sisteme mai puțin juste din punct de vedere algebric dau viață unor guverne stabile și cu majorități în măsură să ia decizii, în timp ce sistemele corecte matematic se descompun, se fărâmițează făcând imposibilă guvernarea. „A reduce democrația la o ecuație matematică este însă cu siguranță simplist„, mai crede Galasso. „Componentele de luat în considerație în proiectarea unui sistem electoral sunt multe și adeseori în contradicție unele cu altele: o soluție ideală nu există și trebuie studiate formule care să netezească asperitățile și contradicțiile„.

Ce față are politica?

I-ai da votul tău unui copil la următoarele alegeri? Cu siguranță nu, și pe cât se pare nici unui politician care îi seamănă. Fața rotundă și durdulie și ochii mari și rotunzi, sunt toate caracteristici adorabile la un copil, dar nu și la un politician. Cel puțin potrivit unui studiu realizat de o echipă de psihologi de la Brandeis University, Massachussetts.

Ajunge să te uiți la fețele candidaților la alegeri  pentru a putea prevedea – în proporție de 70% – cine va ajunge în Senat sau în Parlament, cred psihologii americani. Faptul că judecăm o persoană bazându-ne pe prima impresie o demonstrează multe studii, dar șefa echipei de cercetare, Leslie Zebrowitz a încercat să înțeleagă care sunt trăsăturile somatice care ne inspiră cea mai mare încredere atunci când trebuie să ne-alegem un lider sau un politician. Conform studiului publicat în Science, în două treimi din cazuri, politicienii cu fața „competentă” înving în alegeri. „Chiar dacă este foarte dificil de spus ce este exact competența, există unele caracteristici recurente, precum forța fizică și șiretenia intelectuală, iar persoanele cu fața de copil sunt percepute ca fiind lipsite de ele”.

Fața competentă

Tendința de a judeca oamenii de la prima vedere, evolutiv derivată probabil din necesitatea de a ne lamuri imediat cu privire la vârsta și starea de sănătate a celui pe care-l avem în față, de cele mai multe ori ne înșeală, spun specialiștii: ne face să credem că adulții cu fața de copil au și aceleași caracteristici ca și copiii, adică sunt naivi, slabi și supuși. Toate aspecte dezmințite de studiile în materie. „Datele pe care le avem sugerează că nu  alegem neapărat ca politicieni mai buni, persoanele care sunt realmente mai competente, ci pe cele care doar arată astfel”, afirma Zebrowitz.

În ultimă instanță, nu contează ce votăm, numai s-o facem, și deja creierul nostru ne face să ne simțim mai isteți. Rezultatele unui studiu realizat în 2008 de neurologul John D. Roache de la Universitatea Texas din San Antonio, Statele Unite, sugerează că a urmări dezbateri politice si mai mult, a te implica activ în discuții pe această temă, stimulează sisteme care în creier sunt activate în procesele de atenție si învățare, îmbunătățindu-ne prestațiile cognitive. „Atunci când îi ascultăm pe candidați și reflectăm la ceea ce spun, creierul nostru elaborează informațiile și, mai mult decât în alte circumstanțe, sunt eficientizate sistemele de conexiune neurochimică asociate memoriei și învățării. Iar asta nu e totul: aceste mecanisme sunt tot cele activate atunci când suntem implicați în activități foarte motivante și stimulante: când mâncăm, când socializăm sau când facem sex.”

LĂSAȚI UN MESAJ

Please enter your comment!
Please enter your name here

4 + 2 =